Biến đổi mỗi phân thức sau thành phân thức có mẫu thức là \(x^2-9\)
\(\dfrac{3x}{x+3};\dfrac{x-1}{x-3};x^2+9\)
Biến đổi mỗi phân thức sau thành phân thức có mẫu thức là x 2 - 9
3 x x + 3 ; x - 1 x - 3 ; x 2 - 9
Bài 2: a) Tính \(\dfrac{3}{x-3}-\dfrac{6x}{9-x^2}+\dfrac{x}{x+3}\)
b) Biến đổi biểu thức hữu tỉ sau thành một phân tử \(2+\dfrac{2}{2+\dfrac{2}{x}}\)
1a. rút gọn biểu thức sau A = \(\dfrac{1}{3x-2}-\dfrac{1}{3x+2}-\dfrac{3x-6}{4-9x^2}\)
b. biến đổi biểu thức sau thành phân thức đại số B = \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{x}{1-\dfrac{x}{x+2}}\)
\(a,A=\dfrac{3x+2-3x+2+3x-6}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}=\dfrac{3x-2}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}=\dfrac{1}{3x+2}\\ b,B=\dfrac{1}{2}+\dfrac{x}{\dfrac{x+2-x}{x+2}}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{x}{\dfrac{2}{x+2}}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{x\left(x+2\right)}{2}\\ B=\dfrac{1+x^2+2x}{2}=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{2}\)
Câu 1 Quy đồng mẫu thức của các phân thức sau::(2 điểm)
a/ \(\dfrac{3}{4x^3y^2}\) và \(\dfrac{2}{3xy^3}\) b/ \(\dfrac{5}{x^2-6x+9}\) và \(\dfrac{3}{x^2-3x}\)
a) MTC: \(12x^3y^3\)
\(\dfrac{3}{4x^3y^2}=\dfrac{3\cdot3y}{4x^3y^2\cdot3y}=\dfrac{9y}{12x^3y^3}\)
\(\dfrac{2}{3xy^3}=\dfrac{2\cdot4x^2}{3xy^3\cdot4x^2}=\dfrac{8x^2}{12x^3y^3}\)
b) MTC: \(x\left(x-3\right)^2\)
\(\dfrac{5}{x^2-6x+9}=\dfrac{5}{\left(x-3\right)^2}=\dfrac{5x}{x\left(x-3\right)^2}\)
\(\dfrac{3}{x^2-3x}=\dfrac{3}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{3\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)^2}=\dfrac{3x-9}{x\left(x-3\right)^2}\)
Dùng tính chất cơ bản của phân thức hoặc quy tắc đổi dấu để biến mỗi cặp phân thức sau thành một cặp phân thức bằng nó và có cùng mẫu thức :
a) \(\dfrac{3x}{x-5}\) và \(\dfrac{7x+2}{5-x}\)
b) \(\dfrac{4x}{x+1}\) và \(\dfrac{3x}{x-1}\)
c) \(\dfrac{2}{x^2+8x+16}\) và \(\dfrac{x-4}{2x+8}\)
d) \(\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\) và \(\dfrac{x+3}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
Bài 7:(Sbt/25) Dùng tính chất cơ bản của phân thức hoặc quy tắc đổi dấu để biến mỗi cặp phân thức sau thành một cặp phân thức bằng nó và có cùng mẫu thức :
a. \(\dfrac{3x}{x-5}\) và \(\dfrac{7x+2}{5-x}\)
Ta có:
\(\dfrac{3x}{x-5}=\dfrac{-\left(3x\right)}{-\left(x-5\right)}=\dfrac{-3x}{5-x}\)
\(\dfrac{7x+2}{5-x}\)
Vậy .....
b.\(\dfrac{4x}{x+1}\) và \(\dfrac{3x}{x-1}\)
Ta có:
\(\dfrac{4x}{x+1}=\dfrac{4x\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{4x^2-4x}{x^2-1}\)
\(\dfrac{3x}{x-1}=\dfrac{3x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{3x^2+3x}{x^2-1}\)
Vậy ..........
c. \(\dfrac{2}{x^2+8x+16}\) và \(\dfrac{x-4}{2x+8}\)
Ta có:
\(\dfrac{2}{x^2+8x+16}=\dfrac{4}{2\left(x+4\right)^2}\)
\(\dfrac{x-4}{2x+8}=\dfrac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{2\left(x+4\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{x^2-16}{2\left(x+4\right)^2}\)
Vậy .........
d. \(\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\) và \(\dfrac{x+3}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
Ta có:
\(\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{2x\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{2x^2-4x}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(\dfrac{x+3}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{x^2-9}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
Vậy .........
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau (có thể áp dụng quy tắc đổi dấu với một phân thức để tìm mẫu thức chung thuận tiện hơn)
a) \(\dfrac{4x^2-3x+5}{x^3-1},\dfrac{1-2x}{x^2+x+1},-2\)
b) \(\dfrac{10}{x+2},\dfrac{5}{2x-4},\dfrac{1}{6-3x}\)
a) Tìm MTC: x3 – 1 = (x – 1)(x2 + x + 1)
Nên MTC = (x – 1)(x2 + x + 1)
Nhân tử phụ:
(x3 – 1) : (x3 – 1) = 1
(x – 1)(x2 + x + 1) : (x2 + x + 1) = x – 1
(x – 1)(x2+ x + 1) : 1 = (x – 1)(x2 + x + 1)
Qui đồng:
b) Tìm MTC: x + 2
2x – 4 = 2(x – 2)
6 – 3x = 3(2 – x)
MTC = 6(x – 2)(x + 2)
Nhân tử phụ:
6(x – 2)(x + 2) : (x + 2) = 6(x – 2)
6(x – 2)(x + 2) : 2(x – 2) = 3(x + 2)
6(x – 2)(x + 2) : -3(x – 2) = -2(x + 2)
Qui đồng:
click mh nhaTìm biểu thức thích hợp thay vào mỗi chỗ , từ đó hoàn thành biến đổi sau vào vở để phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) \(4{x^2} - 9 \);
b) \({x^2}{y^2} - \dfrac{1}{4}{y^2}\)
Dùng tính chất cơ bản của phân thức hoặc quy tắc đổi dấu để biến đổi mỗi cặp phân thức sau thành một cặp phân thức bằng nó và có cùng mẫu thức: 2 x ( x + 1 ) ( x - 3 ) và x + 3 ( x + 1 ) ( x - 2 )
quy đồng mẫu thức các phân thức a) \(\dfrac{1}{2x^3y}\):\(\dfrac{2}{3xy^2z^3}\):\(\dfrac{5}{4yz}\)
b) \(\dfrac{x+1}{10x^3-40x}\) và \(\dfrac{5}{8x^3+16x^2}\)
bài 2 áp dụng quy tắc đổi dấu hãy quy đồng mẫu thức các phân thức
\(\dfrac{2-x}{3x-3x^2}\) và \(\dfrac{x^2-2}{4x^5-4x^2}\)
giúp mik với mik cần gấp